Resumen 1,6,7y 8 ( tema 11)

1 Ángulos de un polígono

 -La suma de los ángulos interiores de un triángulo es 180º

-La suma de los ángulos interiores de un polígono de n lados es 180º • (n-2)

Ejemplo:

-Si el polígono de n lados es regular, todos sus ángulos interiores son iguales y su medida es:

(180º • (n-2)) : 2






6 Triángulos : rectas y puntos notables

- Mediatrices y circuncentro: Las mediatrices de un triángulo son  las mediatrices de cada uno de sus lados.
 La mediatriz de un segmento es la recta perpendicular a dicho segmento y que pasa por su punto medio.

Se cortan en un punto, llamado circuncentro, que es el centro de la circunferencia circunscrita, que pasa por los tres vértices del triángulo.

- Bisectrices e incentro:  las bisectrices de un triángulo son las bisectrices de cada uno de sus ángulos internos.

Las bisectrices se cortan en un punto, el incentro, que es el centro de la circunferencia circunscrita.

-Medianas y baricentro: Las medianas de un triángulo son  los segmentos que pasan por cada vértice y el punto medio del lado opuesto.

 Las medianas se cortan en un punto,el baricentro.

Una propiedad del baricentro es que divide a cada mediana en 2 partes, siendo una de ellas de doble longitud que la otra. El baricentro es también llamado centro de gravedad o centro de masas del triángulo.

Alturas y ortocentro: Las alturas de un triángulo son las rectas que pasan por cada vértice y son perpendiculares al lado opuesto.

Se cortan en un punto llamado ortocentro.

7 Longitudes y áreas de figuras poligonales

Es importante no confundir el perímetro, con el área( la medida de la superficie),que veremos ahora.

-Rectángulo

Fórmula:  Área=h•b

-Paralelogramo

Fórmula: Área=b•h

-Rombo

Fórmula: Área=d•D/2

-Triángulo

Fórmula: Área= b•h/2

-Trapecio

Fórmula: Área=(B+b) • h/2

-Polígono regular  ( Polígono en el que todos los lados tienen la misma longitud y todos los ángulos interiores tienen la misma medida)

Fórmula: Área= p•a/2

a=apotema del poligono regular.La apotema de un polígono regular es la menor distancia entre el centro y cualquiera de sus lados.

8 Longitudes y áreas de figuras circulares

Las equivalentes circulares a los segmentos y los polígonos son los arcos y los sectores circulares. Como verás, sus longitudes y áreas son proporcionales a sus medidas en grados.

Longitud circunferencia: 2π r

Área círculo: π r²

Ejemplo: (área del sector circular)

.